Presento aquí una propuesta de trabajo sobre la Didáctica de la Astronomía en EGB, pensada para que los colegas docentes puedan analizarla, criticarla y en el mejor de los casos llevarla a la práctica, ya que en definitiva el fin último de la misma son los niños.

Esta propuesta parte de la convicción profunda de que creo que es posible mirar el cielo y, a partir de esa experiencia personal y social, construir aprendizajes significativos adecuados a las posibilidades y tiempos de cada persona. La misma es el fruto de más de diez años de trabajo sobre Didáctica de la Astronomía, en especial con docentes y niños de nivel primario, y con la Comunidad en general, materializado a través de talleres de formación docente, publicaciones sobre enseñanza de la Astronomía, charlas, diseño de espacios interactivos, funcionamiento de un planetario, etc. Todo esto convergió en la elaboración del proyecto "Complejo Plaza del Cielo: un lugar para aprender y jugar con la Astronomía"; la Plaza es un espacio específico para la enseñanza de la Astronomía en la ciudad de Esquel, en Chubut. El trabajo desarrollado en estos años me ha permitido conocer los límites de la Didáctica de la Astronomía en EGB y, fundamentalmente, tener confianza en su gran potencialidad y riqueza para trabajar desde la educación, con niños, en pos de una visión del universo y de nosotros mismos cada vez más plena.

Nada de lo que aquí propongo es de lectura rápida o aplicación inmediata; muy por el contrario, seguramente implicará mucho tiempo, esfuerzo, estudio y paciencia recorrer los caminos que puedan abrirse a partir de esta propuesta. Pero, siendo consciente de ello, sé que lo más importante que tenemos en común es sentir y preguntarnos sobre los aspectos más profundos del universo que compartimos, y éste sí es el único requisito para enseñar Astronomía; lo demás es trabajo, que no será poco, pero tampoco imposible.

Deseo que esta propuesta sea un medio para contribuir a que los niños de hoy, para quienes está pensada, sean en el futuro adultos que puedan mirar el cielo y no privarse de sentir, de gozar y de comprender plenamente lo que allí vean e imaginen.

 

2. ¿POR QUÉ EDUCAR A TRAVÉS DE LA ASTRONOMÍA?

Desde que los primeros hombres generaron, a partir de sus emociones al contemplar el cielo, las preguntas iniciales -qué es el tiempo, qué son las estrellas, existe vida en otra parte del universo, quiénes somos, cuál es el sentido de la vida…-, preguntas que los llevaron a una búsqueda sin fin, hasta hoy que continuamos esa búsqueda con complejas teorías y elementos tecnológicos que desafían nuestra imaginación, la Astronomía ha sido quizás el principal camino para hallar algunas respuestas.

La Astronomía es una disciplina que, dentro de las Ciencias Naturales, tiene una fuerte identidad y es guía de la cosmovisión de una cultura. Buena parte de sus desarrollos son resultado de la integración con muchas otras disciplinas científicas (Física, Geología, Biología, Química, etc.) y de la mutua influencia en sus cambios y creaciones. Esta característica integral hace que a través del estudio de la historia de la Astronomía pueda tenerse una perspectiva de privilegio para analizar la evolución del conocimiento científico, una especie de "eje epistemológico" a través del cual recorrer la Historia toda y analizar la forma en que cada comunidad intentó responder aquellas preguntas a través de la ciencia.

Por otra parte, en la actualidad la Humanidad se encuentra en un estado tal que es posible tener una visión planetaria, de conjunto, que permite tomar conciencia de muchos aspectos trascendentales, en especial para la educación: la verdadera igualdad de derechos entre los seres humanos; el planeta Tierra como "ecosistema aislado" en el espacio; la existencia de otros planetas posibles de ser habitados; la posibilidad de otras formas de vida; etc. Si pudiéramos vivir lo cotidiano con esa visión, "en órbita pero con los pies en la Tierra", seguramente muchos de los problemas gravísimos con que hoy nos enfrentamos (hambre, discriminación, guerra…) se podrían tratar de modo muy distinto, y se estaría más cerca de encontrar soluciones. No caben dudas de que, en pocos años más, los niños a quienes hoy estamos educando vivirán en un mundo en el que esa visión planetaria será cada vez más cotidiana, por lo que acceder a una concepción astronómica del mundo físico es un paso que los acercará desde hoy a su futuro.

Además, la Astronomía es un medio para canalizar los aspectos más importantes de la relación Hombre-Universo: las preguntas esenciales sobre la vida, la muerte y la trascendencia son propias del Hombre, sin distinción, y ya sea a través de las mitologías nativas o de las teorías científicas, la Astronomía también es un eje transversal que nos une a través de los tiempos y las geografías con otros hombres y mujeres; en este sentido y como disciplina que puede insertarse plenamente en la educación, tiene una gran cercanía con la Filosofía.

Finalmente, la educación, como aspiración general de la sociedad en la que vivimos, está focalizada en la construcción del conocimiento, lo que implica, en principio, la búsqueda de aprendizajes que sean significativos para las personas y para las comunidades a las que pertenecen. En especial, el respeto por la persona que se educa toma mayor importancia al considerar ante todo que, si bien los aprendizajes son en muchos sentidos individuales, se producen en un contexto social y en un contexto natural, en mutua interacción. Por lo tanto, la Didáctica debe partir de una base de completitud, de totalidad, que hace que las estrategias generadas a partir de compartimentos estancos no sean útiles, dejando su lugar a las propuestas de integración social y disciplinar; por esto, la Astronomía es un vehículo de gran riqueza para la educación, a través de una implementación didáctica adecuada.

 

3. DIDÁCTICA DE LA ASTRONOMÍA: Una disciplina de fusión

La inserción de la Astronomía en el ámbito de la educación, como una herramienta muy valiosa para la construcción del conocimiento, hace que sea posible definir una disciplina con características propias: la Didáctica de la Astronomía, que tendrá como rasgos distintivos la transversalidad cultural y disciplinar, la relación Hombre-Universo, el respeto por la persona que aprende y la búsqueda de aprendizajes significativos, herencia de las dos disciplinas de origen.

Sin embargo, es importante destacar que lo novedoso no es que se enseñe Astronomía en las escuelas; de ninguna manera: las mismas razones que hacen a la Astronomía una disciplina ancestral, hacen que haya estado siempre dentro de las aulas. La razón de que se esté definiendo, por así decirlo, a la Didáctica de la Astronomía como una disciplina nueva es el hecho de que hace relativamente muy pocos años que la misma ha comenzado a ser el campo de gestación de investigaciones educativas específicas: recién quizás a partir de fines de los años setenta la Didáctica de la Astronomía ha comenzado a ganar identidad, con su bagaje de problemas, estrategias y discusiones específicos, con investigaciones cercanas a la psicología del aprendizaje, utilizando métodos cualitativos y cuantitativos similares a los que se utilizan en otras investigaciones sociales, trabajando sobre poblaciones diversas, y hallando que, de alguna manera, la forma en que las personas accedemos al conocimiento del universo tiene algunos elementos en común y muchos otros idiosincrásicos, tal como sucede en otros campos de la educación.

Así, este trabajo ha sido planteado como una aplicación concreta de numerosas investigaciones de esta joven disciplina (preconcepciones, cosmologías propias, contextos de aprendizaje, evolución conceptual), dirigida a una población bien definida (EGB), de una sociedad en particular (la que todavía puede interactuar con el mundo natural, cualquiera sea su ubicación geográfica), con cierto recorte de contenidos (que se desarrollarán más adelante) y con una fuerte convicción de que son los docentes quienes pueden llevar adelante tal aventura; los fundamentos en particular pueden rastrearse en la bibliografía citada.

 

4. PROPUESTA PARA LA DIDÁCTICA DE LA ASTRONOMÍA EN EGB

4.1. Estructura conceptual básica

Teniendo en cuenta que el centro de esta propuesta son los niños (ver Figura 1), se trabajará sobre los objetos astronómicos que están directamente relacionados con ellos: la TIERRA, el SOL, la LUNA y el CIELO NOCTURNO. Se accederá al estudio de los mismos a través de las vivencias directas que todos podemos tener en el entorno natural astronómico cotidiano en el que vivimos: la descripción de los cuerpos visibles en el cielo (diurno y nocturno), los cambios en la apariencia de esos cuerpos, los cambios en la ubicación de los mismos en el cielo y los cambios en las sombras que producen los objetos terrestres iluminados por el Sol.

Este proceso está pensado para desarrollarse sistemática y gradualmente durante el camino que los niños recorrerán durante los nueve años de la EGB. La idea es que desde el primer grado hasta el noveno se trabaje en pequeños módulos horarios, de forma gradual e iterativa, volviendo una y otra vez sobre las mismas actividades, aunque cada vez con mayor profundidad.

Se tendrá como horizonte el siguiente conjunto de núcleos conceptuales:

El día y la noche, las estaciones y las fases como un fenómeno integrado; El sistema Tierra-Sol-Luna; El sistema solar; La Vía Láctea y el Grupo Local; Ubicación en el espacio-tiempo mediante sistemas de referencia local, terrestre y celeste; El calendario; Las culturas y sus mitologías; La vida en el universo.

La presente propuesta didáctica plantea secuencias de actividades concretas. Estas se organizan según ejes de desarrollo conceptual, y facilitan la construcción del conjunto de núcleos conceptuales ya citados.

Los tres ejes de desarrollo conceptual de esta propuesta para la Didáctica de la Astronomía en EGB son:

•  la evolución de las sombras y rayos de luz materializados por un gnomon recto vertical,
•  el seguimiento de la apariencia y posición de la Luna, y
•  el seguimiento de ciertos grupos de estrellas.

Están pensados para desarrollarse simultáneamente y en forma interrelacionada, es decir: no son ejes de desarrollo conceptual independientes. Teniendo en cuenta al grupo de niños con el cual esté trabajando, cada docente sabrá hasta dónde profundizar en las observaciones y su posterior análisis, pero debe quedar claro que la construcción de los modelos de explicación indicados en la Figura 1, como por ejemplo el que corresponde al fenómeno de las fases, no puede ser comprendido trabajando sólo sobre el eje y las actividades correspondientes a la Luna. La comprensión plena de los fenómenos astronómicos cotidianos por parte de los niños al finalizar la EGB, objetivo final de esta propuesta, sólo se logrará si desde el inicio se trabajaron los tres ejes en forma integrada.

Por razones de espacio en esta presentación, no es posible desarrollar in extenso los tres ejes citados, con sus actividades concretas y las proyecciones y conexiones con otras áreas; en lo que sigue se describirán únicamente sus elementos básicos.

Ahora bien, es cierto que la aspiración de esta propuesta es que los niños conozcan núcleos conceptuales, aprendan las explicaciones que de ellos da la Astronomía, y puedan relacionarlos con otras áreas del conocimiento. Sin embargo, los núcleos recién enumerados no son accesibles a la experiencia directa sino que son construcciones conceptuales (algunas quizás más complejas que otras, o más alejadas de lo cotidiano, y que seguramente no coincidirán con las concepciones previas que los niños ya tienen), que requieren un proceso a lo largo de un determinado tiempo (los ejes de desarrollo). Ese proceso se da a través de la llamada "frontera de construcción conceptual".

La frontera de construcción conceptual es esa especie de "filtro" que existe entre el fenómeno físico y la conceptualización que de él hace una persona: los mismos fenómenos (un cuarto creciente, por ejemplo) pueden ser sentidos, explicados y significados de maneras casi totalmente diferentes por distintas personas y por distintas culturas (mayas, griegos, nosotros…).

Es muy importante destacar que esa "frontera" de ningún modo es una "cortina de hierro", sino que es una zona de libre y permanente tránsito, en un proceso iterativo de larga duración. Hay que destacar enfáticamente que, tal como se observa en el esquema de la Figura 1, para que ese libre tránsito tenga lugar, los niños deben pasar, como condición necesaria, por la zona de vivencias directas. Es decir, la enseñanza de la Astronomía en EGB debe necesariamente tener una etapa inicial, y muchas más a futuro, de observaciones directas de los fenómenos astronómicos. Con el tiempo, sistemática y gradualmente, se podrán construir esquemas conceptuales tan complejos como se quiera y como se pueda; no hay límites a priori…

¿Qué contiene esa frontera entonces? Pues bien, allí radica todo lo que nos identifica como cultura (urbana, de transición, de fin de siglo, de occidente, planetaria, etc.); allí radica esencialmente aquello de "los anteojos con los que accedemos a ver la realidad física". La construcción conceptual deseada, nuestro horizonte, estará de acuerdo con la estructura de esa frontera, hecha por la visión que la Astronomía actual tiene del universo y por la visión que la Psicología, la educación, la Historia, etc., tienen del Hombre y de su vida en sociedad (es posible decir que si cambiáramos la frontera, estaríamos viviendo en otro universo…). Además, en la frontera están todos aquellos presupuestos que nos mueven a plantear una propuesta didáctica como la presente.

4.2. Fuentes de información consideradas en esta propuesta

a. El conocimiento cotidiano de los niños y su relación con el conocimiento científico

Es bastante claro que el desafío para los docentes e investigadores en Didáctica de la Astronomía es cómo acompañar a los niños en su crecimiento, guiándolos por un camino de aprendizajes que, partiendo y respetando su visión del mundo, lleve a la comprensión de una nueva cosmovisión más amplia y profunda, que les permita resignificar, sin abandonar, sus vivencias astronómicas cotidianas.

Que los docentes intentemos hacernos cargo de esa tarea, buscando entonces la construcción de aprendizajes significativos, requiere en primer lugar ser conscientes de que los niños, mucho antes de llegar a la escuela, ya poseen un conjunto de ideas sobre el mundo natural.1

Así, es posible concluir que el verdadero esfuerzo de un docente constructivista es cómo ser consciente del conjunto de ideas previas de sus alumnos, de cuáles son las conexiones de esas ideas con el conocimiento científico y de cómo, a partir de allí, convertirse, él mismo y la escuela, en un medio para que los niños aprendan en forma significativa.

Es posible destacar la existencia de un núcleo común de concepciones previas con relación a Astronomía, entre grupos de niños de distintas características; algunas de ellas, las principales con relación a la presente propuesta didáctica, son las siguientes.

Con respecto al "espacio", y aparte de las ideas sobre la Tierra como cuerpo cósmico, valen como ejemplos las numerosas situaciones que suelen darse en las aulas de EGB al ver un globo terráqueo o un mapa. Cuando preguntamos a los niños dónde vivimos, habitualmente señalan América o Argentina, pero repreguntando nos enteramos de que "vivimos dentro de la Tierra", debajo de la superficie del globo terráqueo, o también que, por ejemplo, "el Norte queda para arriba y el Sur para abajo". 2

Con respecto al "tiempo", los niños consideran que el tiempo de la ciencia es simplemente una herramienta acabada, una secuencia de instantes estáticos evidenciados por gráficos, fotos o hechos, y no llegan a vislumbrar en él una entidad esencialmente continua y relacionada en forma indisoluble al espacio, cuya identidad última es aún hoy sujeto de investigaciones científicas y filosóficas. 3

En lo que respecta a objetos y fenómenos, las ideas son del mismo modo bastante comunes en todo el mundo: "el Sol es de fuego", "como la Luna muestra siempre la misma cara no gira sobre sí misma", "en los mediodías durante el verano los objetos no dan sombra", "las estrellas son pequeñas y están cerca de nosotros", "las fases de la Luna se producen por la sombra de la Tierra sobre ella", "las estrellas que no vemos de día son las que están viendo quienes en ese momento están de noche", "el Sol está solamente de día y la Luna está solamente de noche", "algunas órbitas pueden no tener al Sol en su interior", "el verano se produce cuando la Tierra, moviéndose en su órbita elíptica, se aproxima mucho al Sol, y el invierno cuando se aleja mucho", "el Sol sale siempre por el Este y se pone siempre por el Oeste", etc. 4

En este momento es fundamental explicitar que las vivencias astronómicas directas son absolutamente topocéntricas (más aún, antropocéntricas), es decir: dado que el observador, los niños, están ubicados en un determinado punto de la Tierra, todo lo que pueden observar debe describirse en primer lugar desde un sistema centrado en el lugar del observador (posición topocéntrica), y entonces se puede hablar, con total rigurosidad, de que "el Sol sale y se pone", "el cielo estrellado gira en torno nuestro", "la Luna sale todos los días un poco más tarde", "el Sol en verano está más alto que en invierno", etc.

Esta forma, si se quiere "tolemaica" no significa, de ningún modo, un error conceptual o didáctico. Muy por el contrario, la única manera de contribuir desde la Didáctica de la Astronomía en EGB a la construcción de una visión de universo correcta y vivencialmente significativa, es partir de lo particular a lo general, de lo concreto a lo abstracto, de lo vivencial a lo formal, de lo experimental en el volumen del espacio tridimensional real a las gráficas planas en el pizarrón; recorrer un camino inverso al anterior es desconocer la forma en que los niños interactúan con el mundo natural.

En síntesis, se ha diseñado esta propuesta didáctica con la convicción de que el conocimiento cotidiano y el científico no están en una eterna lucha en la que uno debe reemplazar al otro, con una valoración tácita en ese reemplazo, sino que ambos son trascendentales en nuestras vidas en sociedad, y por ello deben convivir en armonía. El papel de la escuela y de los docentes será entonces ayudar a que las personas en general sean conscientes de la relación entre ambos y a que sepan utilizarlos contextualmente, logrando así en definitiva mejorar su relación con el entorno natural y social en que vivimos.

b. El conocimiento de los docentes

Es importante hacer un comentario con relación al apartado anterior. Los docentes también tenemos nuestro propio conjunto de ideas previas, no sólo las que construimos cuando niños sino las que día a día seguimos construyendo como conocimiento cotidiano y profesional. Por esta razón deberemos estar un paso adelante y preocuparnos por ser conscientes de nuestro propio saber cotidiano y de su relación con el conocimiento científico que como docentes deberemos transmitir en el aula.

Para que los docentes sean verdaderos guías en el camino que los niños recorrerán al realizar las actividades, una condición insoslayable es que retomen la observación y el análisis de los fenómenos astronómicos, desde una doble perspectiva: como personas en primer lugar, desde lo vivencial, y como docentes en segundo lugar, desde lo profesional, profundizando en su formación docente específica. 5

Es necesario entonces que los docentes comiencen a ser observadores críticos de los fenómenos que ocurren a su alrededor, y que, además, accedan gradualmente a una formación docente integral: específica en lo conceptual y procedimental de la ciencia Astronomía y que les permita además generar estrategias didácticas nuevas adecuadas para su tratamiento en EGB.

En síntesis, no es posible que alguien pueda despertar el placer de la contemplación, guiar en un camino de observación sistemática y de reflexión crítica, y generar un espíritu abierto en los niños, si antes él mismo, como persona y como profesional, no lo ha logrado y lo practica día tras día.

c. El mundo natural

Ya hemos señalado a lo largo de este artículo que la enseñanza de la Astronomía en EGB se basa fuertemente en las observaciones directas de los fenómenos astronómicos y su posterior análisis e interpretación. Las observaciones a que nos referimos pueden ser tanto las propuestas específicamente por los docentes, como las que hayan realizado los niños a lo largo de su vida, las que deberán ser resignificadas.

d. La Matemática

La utilización de la Matemática debe surgir por necesidad, por la búsqueda de profundizar lo que se ha trabajado a nivel observacional, cuando se busca pasar a un nivel explicativo de mayor complejidad. 6

Cuál será el nivel de la Matemática utilizada dependerá del criterio de los docentes con respecto a sus objetivos y a sus alumnos: debemos tener en cuenta que aun en un fenómeno tan simple como las sombras que produce una varilla clavada en el piso, la Matemática involucrada, si se quiere ir hasta el final, excede ampliamente los contenidos previstos no sólo para EGB sino también para Polimodal (por ejemplo, sería necesario trabajar con Geometría Analítica, especialmente en lo que respecta a cónicas en el espacio de tres dimensiones y sus proyecciones, con Trigonometría plana y esférica, con Análisis Matemático, etc.).

En síntesis, se considera que esta propuesta didáctica puede ser desarrollada con total rigurosidad fenomenológica y hasta explicativa, con la incorporación de muy pocos elementos de Matemática. Sin embargo, sólo será posible construir una visión actual y profunda de los fenómenos bajo estudio si recurrimos, gradual pero sistemáticamente, a la ayuda de esta ciencia formal.

4.3. Metodología

a. El trabajo grupal

Para el desarrollo satisfactorio de la presente propuesta, debe cumplirse una "condición" implícita: es muy importante el trabajo grupal, tanto por parte de los niños como por parte de los docentes, al realizar las actividades relacionadas con la enseñanza de la Astronomía. 7

Luego de las observaciones y registros, el análisis final de lo obtenido, primer paso para la construcción conceptual ya mencionada, deberá ser el resultado de un trabajo cooperativo, en que se compartirán observaciones, se harán tablas y gráficos y se elaborarán informes, etc., que en todos los casos serán representativos no sólo del trabajo de un único grupo sino de la integración de todos.

Por último, por ser los fenómenos astronómicos estudiados comunes a todos, sin excepción, es posible lograr la comparación de experiencias similares entre distintas escuelas, aún entre aquellas geográficamente muy alejadas, lo que permitiría lograr otro objetivo muy importante, cual es el de conocer qué es lo que identifica a cada lugar, qué lo diferencia de los demás, y qué es lo común: como ejemplo, la Cruz del Sur puede verse a distintas alturas sobre el horizonte dependiendo de la ubicación geográfica del lugar de observación, pero a todos nos permite siempre determinar el Sur.

b. El procesamiento de los datos recogidos

¿Con qué criterio se tratará la información: distancias, tiempos, tamaños, fechas, etc.? De acuerdo con lo ya desarrollado, la información estará al servicio de la construcción de los tres ejes conceptuales citados, es decir: se trabajará sobre pocos datos, en forma rigurosa y actualizada, con el único objetivo de que los niños puedan formarse una imagen lo más significativa posible del entorno astronómico y de las magnitudes involucradas. 8

Vale la pena hacer un comentario sobre las dimensiones en juego y su papel en la educación. Tener una clara noción de qué significan los datos de magnitudes físicas en el ámbito astronómico, fuera de la experiencia real, es un horizonte que está mucho más allá de la EGB y de las intenciones de esta propuesta, y al que la mayoría de los adultos sin formación profesional en Astronomía tampoco pueden llegar fácilmente: 1,5.108 kilómetros, 4.600.000.000 años, 5,9.1027 gramos, 12.000.000 K, ¿podemos tener claro qué significan? Pues bien, si la respuesta es que no, son irrelevantes para esta propuesta didáctica y no vale la pena recordarlos…

4.4. Recursos

a. Los elementos tecnológicos

Los dispositivos tecnológicos se construyen o utilizan por la necesidad de profundizar en la comprensión de los fenómenos bajo estudio, teniendo en cuenta que es posible desarrollar acciones de enseñanza de la Astronomía totalmente satisfactorias sin requisitos de tipo socioeconómicos, en especial sin la necesidad de utilizar computadoras ni telescopios. 9

De acuerdo con lo expuesto en relación al papel de la Matemática, la utilización de las computadoras debería surgir como respuesta a la necesidad de ir más allá, y en este caso ello se refiere casi exclusivamente al cálculo o a la simulación; así, también dependerá del buen criterio de los docentes la profundidad con que quieran utilizar esta herramienta para ese fin. 10

Con respecto a los telescopios, también serán considerados en este trabajo como herramientas para poder ver más allá, ahora sí en sentido literal, y vale la pena entonces analizar ciertos prejuicios que existen con relación a la utilización de los mismos en la enseñanza de la Astronomía. Es habitual considerar que la utilización de telescopios asegura que se llevan a cabo mejores actividades, más rigurosas, más relacionadas con lo científico y de mayor actualidad. Lamentablemente, en general no es así, y la razón es muy sencilla: sólo quienes ya conocen y comprenden lo que sucede en el cielo, diurno o nocturno, pueden luego explotar adecuadamente las posibilidades que brindan los instrumentos ópticos. Para que el uso de un telescopio sea placentero y además brinde la posibilidad de lograr aprendizajes significativos, los niños deberían haber adquirido ciertos conocimientos básicos de la ubicación espacio-temporal de ellos mismos como observadores, de la apariencia y cambios del cielo, y de ciertas actitudes y procedimientos básicos para observar críticamente fenómenos astronómicos: en particular cultivar la paciencia y la disciplina de trabajo. 11

En síntesis, la Didáctica de la Astronomía puede desarrollarse, al menos en EGB, en forma muy satisfactoria sin depender de la utilización de elementos como las computadoras y los telescopios. Pero existe además un factor muy importante, como es el socioeconómico: la presente propuesta está pensada para todos, para que aun las escuelas más carenciadas, las rurales o las periféricas, puedan generar actividades rigurosas desde los contenidos, adecuadas a las edades de los niños, que permitan construir significativamente una correcta visión de universo, sin recurrir como condición excluyente a la utilización de los elementos citados.

b. Los modelos concretos, las analogías y los juegos

Los modelos concretos, analogías y juegos no deben reemplazar a las vivencias directas, sino que son herramientas para facilitar y profundizar Nuevos aprendizajes a partir de estructuras conceptuales en formación o bien ya adquiridas.

Los tamaños y distancias de los planetas, de las estrellas y de las galaxias son tan enormes con respecto a los seres humanos que representa un serio esfuerzo de imaginación y de abstracción dimensionarlos correctamente y entonces comprender ciertos fenómenos astronómicos, como por ejemplo, las estaciones o las fases de la Luna; con los tiempos involucrados en Astronomía sucede lo mismo: hablamos de millones de años como si fuera "un ratito". 12

Es posible decir entonces que los modelos concretos son siempre herramientas que nos permiten imaginar, "visualizar", una realidad que de otra manera no podríamos comprender. Sin embargo, su utilidad se potencia como apoyatura de las actividades de observación directa y de ningún modo deben ser utilizados como fin en si mismos: un pequeño gnomon que da sombras al ser iluminado por una linterna en un escritorio de aula, no reemplaza de ninguna manera al gnomon verdadero dando sombras al ser iluminado por el Sol en el patio de la escuela.

Es posible definir las analogías, al menos en lo que respecta a esta propuesta didáctica, como la relación que se establece entre fenómenos naturales o simulados ya conocidos, que funcionan de forma similar a un fenómeno bajo estudio. En general, la causa física de los fenómenos relacionados es esencialmente distinta, pero su descripción matemática utiliza los mismos elementos, por lo que hay cierta similitud "estructural" entre ellos, lo que posibilita su conexión a través de la analogía.

Por ser el mecanismo de la analogía uno de los más efectivos en el aprendizaje humano, la utilización didáctica de las analogías puede ser muy productiva. Sin embargo, es necesario que los docentes tengan plena conciencia del rango de validez de las mismas, ya que si no se corre el riesgo de desvirtuar la correcta descripción física de los fenómenos bajo estudio. Es necesario comprender que las analogías están planteadas aquí desde una perspectiva didáctica, únicamente; es decir, no son el reemplazo de una realidad física por otra, quizás más sencilla, sino que son una herramienta para generar Nuevos aprendizajes a partir de estructuras conceptuales ya adquiridas. 13

Finalmente, existe una herramienta que combina los modelos concretos con las analogías y con el juego, generando una unión potencialmente muy rica para la Didáctica de la Astronomía. Esta herramienta consiste en la construcción de juegos y módulos interactivos, de gran tamaño, los que a través de su manipulación brindan la posibilidad de materializar situaciones astronómicas concretas: fases y eclipses, movimiento de traslación de la Tierra, gravedad, etc. 14

c. El arte

Es muy importante que los docentes tiendan a fortalecer el trabajo como área integrada de lo conceptual con lo expresivo.

El cielo, y todo lo que en él hay y podemos imaginar, es una de las fuentes más importantes para motivar la sensibilidad de los seres humanos, cualquiera sea su cultura y la época en la que hayan vivido; esa sensibilidad produce algún tipo de expresión, de "sacar afuera": esto es común a todos, aunque la forma y estilos sean distintos para cada persona.

El arte (la literatura, la pintura, la música, etc.) tiene un lugar importante en la Didáctica de la Astronomía, especialmente con el fin de evidenciar cómo otras personas han expresado sus sensaciones sobre el cielo por un canal no científico, lo que abre una enorme vía de comunicación interpersonal que va más allá de las culturas y los tiempos.

Es evidente que la expresión por el arte es una herramienta muy poderosa y motivadora de la sensibilidad de los niños y puede ser utilizada para acompañar un proceso educativo, como por ejemplo dibujar el cielo nocturno, relatar historias sobre constelaciones y mitologías imaginadas por los mismos niños, representar situaciones históricas con teatro de títeres, etc. Sin embargo, son los docentes quienes deberán también aquí estar un paso adelante de los niños: para ello entonces deberán "sentir" las expresiones de arte que utilicen y luego recurrir a su habilidad para gestar nuevas didácticas, para lo cual es necesario tener en claro los conceptos involucrados. 15

5. Ejes de desarrollo conceptual

En la búsqueda por diseñar estrategias didácticas específicas que tiendan a la construcción de aprendizajes significativos relacionados con los objetos, fenómenos y métodos de la Astronomía, es posible comenzar trabajando sobre dos de los aspectos más importantes de las nociones de espacio y tiempo: los sistemas de referencia y las simetrías. Estos dos aspectos permiten claramente poner en evidencia desde una perspectiva astronómica las propiedades y relaciones del espacio y el tiempo, facilitando su tratamiento didáctico.

El trabajo con niños focalizado sobre los sistemas de referencia, y el proceso de medición inherente a ellos, permite no sólo la "materialización" de las propiedades básicas del espacio y el tiempo, sino fundamentalmente evidenciar la no separatidad de ambas entidades: no medimos el tiempo en sí mismo, sino que comparamos los cambios de posición de objetos en el espacio, y consideramos que eso es un indicativo del transcurso del tiempo. 16

Las simetrías son también una poderosa herramienta para trabajar sobre las nociones de espacio y tiempo y su relación. Por ejemplo, la simetría que genera el plano del meridiano (que a su vez determina la línea Norte-Sur) en el espacio en que vivimos genera a su vez la simetría salida-puesta, con respecto al mediodía, en el intervalo de tiempo que llamamos el día.

En síntesis, el diseño del conjunto de actividades de esta propuesta didáctica se basó en particular en considerar al espacio y al tiempo como entidades no separadas ni independientes, a pesar de ser su tratamiento físico absolutamente clásico, utilizando a los sistemas de referencia y las simetrías espacio-temporales, desde una perspectiva astronómica, como las dos ideas centrales que recorren transversalmente los tres ejes de desarrollo conceptual, los que a continuación se describen brevemente.

5.1. "Evolución de las sombras y rayos de luz materializados por un gnomon recto vertical"

La intención de este eje de desarrollo conceptual es trabajar sobre una secuencia que se inicia en la observación del horizonte y culmina en el sistema internacional de posicionamiento planetario (longitud y latitud). Se utilizan para ello, como elementos principales, un gnomon vertical, un globo terráqueo paralelo y un reloj de Sol ecuatorial. En forma gradual y mediante observaciones, registros, definiciones, etc., se construyen los sistemas de referencia horizontal y ecuatorial topocéntricos, se reconoce la ubicación del lugar de observación sobre el planeta y su relación con otros lugares, y se adquiere una visión espacial de la Tierra. Progresivamente, la observación y la práctica van dejando lugar a la abstracción y la teoría, de manera que en las primeras actividades se parte de observaciones sencillas, definiendo pocos conceptos, y en las últimas la carga teórica es mucho mayor que la observacional, aunque la misma fue construida como consecuencia necesaria de la evolución de lo práctico. Las actividades son las siguientes.

•   El horizonte: se dibuja el horizonte real y se definen la posición topocéntrica y el horizonte astronómicos.
•   La línea Norte-Sur: se registran las sombras proyectadas por un gnomon vertical, y los tiempos correspondientes, determinando      la meridiana del lugar por el método de iguales alturas. Se define la vertical astronómica y el meridiano del lugar, incorporándose      la noción de "longitud".
•   El mediodía solar: se calcula el instante en que la sombra pasa por la meridiana. Se introduce la discusión entre mediodía solar y      mediodía civil.
•   Ubicación sobre el planeta Tierra: en un "globo terráqueo paralelo" se ubica un pequeño gnomon, respetando el paralelismo entre      meridianos y verticales astronómicas (entre lo real y el modelo) y se comparan las sombras de ambas situaciones.
•   La línea Este-Oeste: en el extremo del gnomon real se coloca un disco agujereado y se registran con hilos las sombras y los rayos      del Sol que pasan por el orificio. Cerca del equinoccio, la recta que forman los extremos de las sombras determina la línea      Este - Oeste y los hilos que representan los rayos de luz forman un plano. Se introduce la noción de "equinoccio".
•   El plano del Ecuador y el eje de rotación terrestres: por comparación con el globo, se determina que el plano que forman los      rayos de luz coincide con la proyección del Ecuador terrestre en el lugar de observación, midiéndose el ángulo con el suelo. Se      introducen las nociones de "paralelo" y "latitud".
•   Un reloj de Sol ecuatorial: se construye y calibra el reloj. Se discute la relación entre el tiempo que indica el reloj y la Hora Civil,      para luego de un año de registros obtener la Ecuación del Tiempo.
•   El sistema de referencia espacio-temporal terrestre: con informaciones concretas y diversas preguntas se orienta a los niños para      que investiguen acerca de las características del sistema.

 

5.2. "Seguimiento de la apariencia y posición de la Luna"

La Luna es uno de los objetos celestes que más interesan a los niños, en muchos sentidos. Algunos de los aspectos a desarrollar en este eje son los siguientes.

•  A partir de la observación de la apariencia de la Luna (porción iluminada, relieve visible, tamaño aparente) y sus cambios a lo     largo del mes lunar, se establecen relaciones entre las posiciones relativas del Sol y la Luna, y con el registro de las horas de     salida y puesta de ésta, para evidenciar su movimiento  propio respecto del producido por la rotación terrestre.
•  Posteriormente, con la utilización de un medidor de ángulos de tipo sextante, se miden el azimuth y la altura sobre el horizonte, y     se grafica la proyección de la órbita lunar en el cielo local.
•  La modelización del fenómeno de las fases, tanto lunares como en general, se completa con la realización de modelos concretos a     escala, dramatizaciones (para evidenciar por qué la Luna muestra siempre la misma cara a la Tierra), comparaciones entre     modelo y realidad utilizando al Sol como fuente común de iluminación y análisis de situaciones que modifican el contexto inicial en     el que se trabajó, con el fin de evaluar si las estructuras conceptuales que se van construyendo son realmente significativas y     estables (por ejemplo, cuáles son las condiciones para que se puedan observar fases en Saturno, o cómo es posible determinar,     mirando la Luna desde la Tierra, en qué fase se vería la Tierra si se la observara desde la Luna). En todos los casos, el fenómeno     de las fases se presenta como parte de la unidad conceptual "día y noche-estaciones-fases", buscando evidenciar las     características comunes y generales de la causa física de estos fenómenos, en vez de tratarlos como compartimentos estancos sin     relación alguna entre ellos.
•  El fenómeno de los eclipses cobrará importancia en caso de que se pueda observar uno (generalmente de Luna). Su tratamiento     se realizará presentándolo como algo habitual, no excepcional en su ocurrencia aunque sí en su visibilidad desde un determinado     lugar de observación, y resultado de las particulares dimensiones espaciales y temporales del sistema Tierra-Sol-Luna, analizando     la ocurrencia de eclipses en otros sistemas (por ejemplo, Júpiter-Sol-satélites galileanos).
•  En aquellas ciudades ubicadas sobre la costa del mar, es posible estudiar el fenómeno de las mareas, realizando una correlación     entre las actividades ya descriptas y los registros oficiales o propios del nivel del agua.
•  La Luna ha definido en muchas culturas, también en la nuestra, buena parte de los calendarios, por lo que este aspecto será     trabajado especialmente (por ejemplo, ¿qué papel juegan las fases de la Luna en la determinación de la fecha en que se festeja la     Pascua judeo-cristiana?).
•  Del mismo modo, las historias y leyendas populares sobre la influencia de la Luna (por ejemplo, con relación al trabajo en una     huerta), las mitologías que relatan la existencia de un conejo u otras figuras en la cara visible de nuestro satélite, etc., serán     también tenidas en cuenta.

 

5.3. "Seguimiento de ciertos grupos de estrellas"

A partir de que los niños imaginen figuras con algunas estrellas y relaten historias (sus propias constelaciones y mitología), se identificarán tres principales grupos de estrellas: Escorpio, Las tres Marías (el cinturón de Orión) y la Cruz del Sur, de las que se estudiarán las diferentes mitologías sobre ellas (por ejemplo, ¿qué historia relaciona a Orión con Escorpio y de qué manera explica la razón de que ambas constelaciones estén casi diametralmente opuestas sobre la esfera celeste?). Asimismo, en todos los casos posibles se tratará de investigar qué mitologías o historias particulares fueron imaginadas por las culturas nativas de América (por ejemplo, los antiguos pobladores de la Patagonia veían en la actual Cruz del Sur la huella de un ñandú o choike, constelación a la que entonces denominaban "el rastro del Choike").

Esos tres grupos de estrellas forman en el cielo una especie de triángulo con características muy interesantes para la Didáctica de la Astronomía, algunas de las cuales se indican a continuación, sintetizando con esto las actividades más importantes a desarrollar en este eje conceptual.

• En casi todo el año y desde la mayor parte de Argentina, siempre es posible observar dos de esos grupos y en algunos momentos    los tres a la vez, lo que permite asegurar que el trabajo organizado en función de ellos no tendrá inconvenientes de "disponibilidad    estelar".
• Las estrellas principales de los tres grupos son muy brillantes por lo que es muy sencillo identificarlas a ojo desnudo y aun en    ambientes urbanos. Además, la riqueza en colores, brillo y objetos cercanos a los grupos hace que sean zonas del cielo que    aseguran un muy agradable paseo por ellas.
• La Cruz del Sur y Las tres Marías permiten determinar las líneas Norte-Sur y Este-Oeste, lo que a su vez permite el establecimiento    del sistema de referencia horizontal.
• El movimiento de Las tres Marías va "trazando" el Ecuador celeste; la Cruz del Sur indica permanentemente al Polo Sur celeste    (cuya altura sobre el horizonte indica la latitud del lugar) y además se la puede considerar como la aguja de un reloj cuyo    cuadrante indica veinticuatro horas. Ambas características permiten el establecimiento del sistema de referencia ecuatorial celeste    local. Estos dos últimos aspectos permiten establecer una fuerte conexión con el eje de desarrollo del gnomon.
• Las tres Marías permiten además determinar la duración del día sidéreo y poder establecer una comparación con el día solar.
• Escorpio es una constelación zodiacal y Orión está junto a Tauro y Géminis, otras dos zodiacales, lo que permitirá ir conociendo las    características del Zodíaco y su relación con el Sol, la Luna y los planetas.
• La aparición de los planetas visibles a ojo desnudo contra el fondo de las constelaciones zodiacales permite realizar un seguimiento    permanente de los mismos, y analizar en particular las formas en que se explicaron históricamente sus movimientos    aparentemente erráticos (por ejemplo, comparar las explicaciones geocéntrica y heliocéntrica, sus pros y contras, momentos    histórico-sociales en que fueron elaboradas, etc.).
• Las tres Marías parecen apuntar a Sirio, la estrella más brillante del cielo; la relación con las culturas antiguas es inmediata,    especialmente con los Egipcios, que utilizaban al momento en que esa estrella salía inmediatamente antes que el Sol como    indicador del inicio de su año.
• Los tres grupos están asociados a la Vía Láctea y además la Cruz del Sur ayuda a identificar fácilmente a las dos Nubes de    Magallanes; esto permitirá tratar las características constitutivas más importantes de nuestra galaxia (gas, polvo, estrellas, etc.),    su relación con el Grupo Local (completado esto con la observación  de Andrómeda, la cuarta galaxia observable a simple vista) y    permitirá trabajar además sobre la ubicación del sistema solar en la Vía Láctea (por ejemplo, si muchas de las estrellas que vemos    están tan alejadas de la banda blanquecina que es la Vía Láctea, ¿pertenecen o no a ella?).
• La Cruz del Sur tiene muy cerca de ella a dos estrellas muy brillantes, y de la constelación del Centauro, denominadas los    "punteros de la Cruz"; Centauri es el sistema más cercano a nosotros, constituido por tres estrellas, una de las cuales, la más    brillante, es muy parecida al Sol, lo que permitirá tratar la posibilidad de que allí se hayan dado similares condiciones a las que    permitieron la posibilidad de vida en la Tierra.

 

6. Bibliografía

La bibliografía citada a continuación no pretende ser, de ningún modo, un listado exhaustivo ni quiere indicar una recomendación condicionante sobre lo que puede utilizarse para fundamentar o para trabajar en Didáctica de la Astronomía; simplemente busca ser un marco de referencia, tan personal como el trabajo presentado, como para tener un punto de partida sobre el cual seguir trabajando con otros docentes interesados en esta área.

Vale aclarar que se citan únicamente libros, actas de congresos y tesis o propuestas didácticas específicas, debido a que los mismos dan un marco más general que los trabajos de investigación que les sirven de fundamentación, los que pueden consultarse en las revistas de investigación educativa en ciencias de distintas partes del mundo.

• CARRETERO, M., et al., 1989. La enseñanza de las Ciencias Sociales, Ed. Visor, Madrid.
• Congreso Internacional sobre Investigación en la Didáctica de las Ciencias y la Matemática. Actas de los cinco congresos    desarrollados hasta 1997, en los que aparecen numerosos trabajos sobre investigación y didáctica de la Astronomía. Publicados por    el Institut de Ciènces de l´Educació de la Universitat Autònoma e  Barcelona, España.
• DAVIDSON, Norman, 1985. Astronomy and the Imagination. A new approach to man´s experience of the stars, Routledge & Kegan    Paul Ltd., London.
• DRIVER, Rosalind, GUESNE, Edith, TIBERGHIEN, Andrée, 1985. Children´s ideas in science, Open University Press. Traducción al    español: Ideas científicas  en la infancia y la adolescencia, 1989. Ediciones Morata, Madrid, España.
• FILIPPONE, María Assunta, FUCILI, Leonarda, LANCIANO, Nicoletta, LORENZONI, Franco, PRATTICÒ, Ángela, TUTINO, Marina, 1998.    A scuola di Luna.  Miti, domande, immagini e strumenti astronomici per incontrare la Luna. Macro Edizioni, Roma, Italia.
• FOUQUET, Jean-Luc, 1996. "Astronomy at the elementary school", in PERCY, J. (Ed.), 1997. IAU Coll. 162: "New trends in the    teaching of Astronomy". Londres, julio de 1996, en proceso de edición.
• GARDNER, Howard, 1991. The unschooled mind. How children think and how schools should teach, Harper Collins Pub. Traducción al    español: La mente no escolarizada. Cómo piensan los niños y cómo deberían enseñar las escuelas, 1993, Ed. Paidós, Barcelona,    España.
• GIREP, 1986. Cosmos: an educational challenge. ESA, Copenhagen.
• HANSON, Norwood Russell, 1973. Constellations and conjectures, Reidel Pub. Co., Dordrecht, Holland. Traducción al español:    Constelaciones y conjeturas, 1978. Alianza Editorial, Madrid, España.
• KÖESTLER, Arthur, 1959. The sleepwalkers. A history of man´s changing vision of the Universe, Hutchinsons & Co., London.    Traducción al español: Los  sonámbulos. Historia de la cambiante cosmovisión del hombre, 1963. EudeBA, Buenos Aires.
• KUHN, Thomas, 1957. The copernican revolution. Planetary astronomy in the developmento of western thought. Harvard University    Press. Traducción al  español: La revolución copernicana, 1985. Ariel Methodos, Barcelona, España. Primera edición.
• KUHN, Thomas, 1962. The structure of scientific revolutions, University of Chicago Press. Traducción al español: La estructura de    las revoluciones científicas,  1971. FCE, México. Primera edición.
• LANCIANO, Nicoletta, 1989. Sopra l'orizzonte. Materiali per l'insegnamento dell'Astronomia nella scuola dell'obligo. 1979-1989.    Laboratorio di Didattica delle  Scienze, Universita di Roma "La Sapienza", Italia.
• LANCIANO, Nicoletta, 1992. Dentro il cielo. Materiali per l'insegnamento e per l'aggiornamento degli insegnanti in Astronomia.    1990-1992. Laboratorio di Didattica delle Scienze, Universita di Roma "La Sapienza", Italia.
• LANCIANO, Nicoletta, 1996. L´analisi delle concezioni e l´osservazione in classe: strumenti per la definizione degli objettivi    educativi e delle strategie pedagogiche per l´insegnamento dell´Astronomia nella scuola elementare in Italia, Tesis doctoral, Nº235,    Universidad de Ginebra, Suiza.
• "Les Cahiers Clairaut". Revista especializada en didáctica de la Astronomía, editada por el CLEA: comité de liaison enseignants et    astronomes, Saint Cloud,     Francia.
• LIPMAN, Matthew, SHARP, Ann, OSCANYAN, Frederick, 1992. La filosofía en el aula, Proyecto Didáctico Quirón Nº31, Ediciones DE    LA TORRE, Madrid.
• LORENZONI, Franco, 1991. Con il cielo negli occhi. Imparare a guardare lo spazio e il tempo (un viaggio di nocoscenza nel cosmo,    proposto a bambini eragazzi, attraverso il corpo, l´osservazione, il disegno, lea geometria e racconti di miti), Marcon Gruppo    Editoriale S.R.L., Italia.
• LOWENFELD, Víctor, 1958. El niño y su arte, Ed. Kapelusz, Buenos Aires.
• MINISTERIO DE CULTURA Y EDUCACIÓN DE LA NACIÓN ARGENTINA, Consejo Federal de Cultura y Educación, 1995. Contenidos    Básicos Comunes para la Educación General Básica, Buenos Aires.
• MAYALL, N., MAYALL, M., 1989. Sundials, Sky Pub. Corp., Massachusett, USA.
• MOREIRA, Marco Antonio, CABALLERO, S., RODRÍGUEZ PALMIERO, M. (Eds.), 1997. Actas del Encuentro internacional sobre el    aprendizaje significativo, Universidad de Burgos, España.
• NOVAK, Joseph, GOWIN, Bob, 1984. Learning how to learn, Cambridge University Press. Traducción al español: Aprendiendo a    aprender, 1988. Ediciones     Martinez Roca, Barcelona, España.
• NUSSBAUM, Joseph, 1989. "La Tierra como cuerpo cósmico", en DRIVER, Rosalind, GUESNE, Edith, TIBERGHIEN, Andrée, Ideas    científicas en la infancia y la adolescencia. Ediciones Morata, Madrid, España.
• OSBORNE, Roger, FREYBERG, Peter, 1985. Learning in science. The implications of Children´s science, Heinemann Pub., New    Zealand. Traducción al español: El aprendizaje de las ciencias. Implicaciones de la ciencia de los alumnos, 1991. Narcea S.A. de    Editores, Madrid, España.
• PASACHOFF, J., PERCY, J. (Eds.), 1990. IAU Coll. 105: "The teaching of Astronomy". Cambridge Un. Press, NY, USA.
• PERCY, J. (Ed.), 1997. IAU Coll. 162: "New trends in the teaching of Astronomy". Londres, julio de 1996, en proceso de edición.
• PFUNDT, Helga, DUIT, Reinders, 1994. Students´ alternative frameworks and science education, Institute for Science Education,    Kiel, Germany. Fourth edition.
• PIAGET, J., 1971. La epistemología del tiempo, Ed. El Ateneo, Buenos Aires.
• PIAGET, J., 1971. La epistemología del espacio, Ed. El Ateneo, Buenos Aires.
• PIAGET, J., 1975. Introducción a la epistemología genética. El pensamiento físico, Ed. Paidós, Buenos Aires.
• PIAGET, Jean, 1933. La representation du monde chez l´enfant, Presses Universitaires de France, París. Traducción al español: La    representación del mundo en el niño, 1984. Ediciones Morata, Madrid, España. Sexta edición.
• POZO, Juan Ignacio, 1989. Teorías cognitivas del aprendizaje, Ediciones Morata, Madrid, España.
• PRIESTLEY, J. B., 1969. El hombre y el tiempo, Ed. Aguilar, Madrid.
• PROJECT STAR: The universe in your hands, 1993. Kendall/Hunt Pub. Co., USA.
• PROJECT ASTRO: The universe at your fingertips, 1995. Astronomical society of the Pacific, San Francisco, USA.
• ROHR, R., 1996. Sundials. History, theory and practice, Dover Pub., New York.
• ROS, Rosa, CERVANTES, C., (Eds.), 1992. Teaching Astronomy: IVth Int. Conference. (Universitat Politecnica de Catalunya, Institut    de Ciences de l'Educació. Barcelona España).
• ROS, Rosa, (Ed.), 1995. Teaching Astronomy: Vth Int. Conference. (Universitat Politecnica de Catalunya, Institut de Ciences de    l'Educació. Barcelona España).
• SAGAN, Carl, 1980. Cosmos, Editorial Planeta, Barcelona, España.
• SESTI, Giusseppe María, 1991. The glorious constellations. History and mythology. Harry N. Abrams Inc., NY, USA.
• SOBEL, D., 1995. Longitude. The true story of a lone genius who solved the greatest scientifc problem of his time, Walker and Co.,    New York.
• TIGNANELLI, Horacio, 1993. "Sobre la enseñanza de la astronomía en la escuela". En Didáctica de las ciencias naturales. Aportes y    reflexiones. Weissmann, H. (comp.) Ed. Paidós, Buenos Aires.
• TIGNANELLI, Horacio, 1997. "Teatro de títeres, Educación y Astronomía. El caso de "Pedacito de Cielo"". Inédito.
• VIGLIETA, M., 1989. "La Terra e il suo posto nell'Universo", en Scuola e innovazione: Scienze. IRRSAE Piemonte, SEI, Torino.
• VIVES, T., 1971. Astronomía de posición. Espacio y Tiempo, Ed. Alhambra S. A., Madrid.
• WAUGH, A., 1973. Sundials. Their theory and construction, Dover Pub. Inc., New York, USA.